Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года: уравнение тренда ; сезонные компоненты по годам составляют . Сделайте прогноз для 7 года от начала наблюдений.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Статистическое моделирование
#Моделирование временных рядов (ARIMA, GARCH)

Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года: уравнение тренда ; сезонные компоненты по годам составляют . Сделайте прогноз для 7 года от начала наблюдений.

Условие:

Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года: уравнение тренда $\overline{\mathrm{y}}_{\mathrm{t}}=12,7+2,3 \mathrm{t}$ ; сезонные компоненты по годам составляют $\mathrm{l}_{1}=0,913, \mathrm{l}_{2}=1,202, \mathrm{l}_{3}=1,082, \mathrm{l}_{4}=0,803$ . Сделайте прогноз для 7 года от начала наблюдений.

Решение:

Чтобы сделать прогноз для 7 года от начала наблюдений, воспользуемся аддитивной моделью временного ряда. Мы будем использовать уравнение тренда и сезонные компоненты.

Шаг 1: Найдем значение тренда для 7 года

У нас есть уравнение тренда:

\overline{y}_t = 12,7 + 2,3 t

Подставим $t = 7$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется сезонный компонент для прогнозирования в аддитивной модели временного ряда с цикличностью в 4 года, если прогноз делается для 7-го года?

Используется сезонный компонент, соответствующий остатку от деления номера года на количество лет в цикле.

Используется среднее арифметическое всех сезонных компонентов.

Используется сезонный компонент, соответствующий номеру года.