Регрессионная статистика Множественный R 0,998474314 R-квадрат 0,996950956 Нормированный R-квадрат 0,996838029 Стандартная ошибка 0,518798294 Наблюдения 29 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 1 2376,134196 2376,134196 8828,234999

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Регрессионная статистика
Множественный R 0,998474314
R-квадрат 0,996950956
Нормированный R-квадрат 0,996838029
Стандартная ошибка 0,518798294
Наблюдения 29

Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 2376,134196 2376,134196 8828,234999 1,65602E-35
Остаток 27 7,2670951 0,26915167
Итого 28 2383,401291

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 0,402088125 0,173302621 2,320150281 0,028132567 0,046500518
Y (t-1)=X 1,056174837 0,011240843 93,95868772 1,65602E-35 1,033110533

Построение парной нелинейной регрессии.
Построение регрессии с лагированной переменной.

1) Зависимая и независимая переменная в моделях с лагированной переменной совпадают. В качестве Y выступает значение переменной в последующем периоде. В качестве X – значение переменной Y в предыдущем периоде (Yt-1).
2) Переменными в выборке в этом случае должны выступать темпы роста (индексы исходной переменной Y).
3) При помощи графиков студент визуализирует зависимость – и показывает несколько вариантов спецификации модели (степенную, логарифмическую, экспоненциальную, квадратичную) – и сравнивает эти модели с линейной. Делает вывод – какая из предложенных моделей лучше аппроксимирует (описывает) исходные данные.
4) Далее проводит замену переменных – с целью линеаризации модели.
5) При помощи пакета анализа студент получает «вывод итогов», в котором акцентирует внимание на параметрах уравнения регрессии. Аргументирует содержание параметров уравнения.
6) Далее студент проверяет полученное уравнение регрессии на адекватность: 5.1. анализирует полученный коэффициент детерминации; 5.2. проверяет значимость параметров уравнения при помощи t-статистики; 5.3. проверяет значимость уравнения (коэффициента детерминации) при помощи F-статистики.

Решение:

Ниже приведён подробный разбор задачи с пошаговым объяснением полученных результатов регрессионного анализа и интерпретацией модели лаговой зависимости. ────────────────────────────── Шаг 1. Постановка задачи и выбор переменных • Исходная задача – построить парную регрессию с лагированной переменной. При этом зависимая и независимая переменные совпадают по смыслу: – Y – темп роста (или индекс) переменной в текущем периоде (Yt); – X – значение этой же переменной в предыдущем периоде (Yt–1). • Так, модель записывается в виде: Yt = β0 + β1·Yt–1 + ε где ε – случайный остаток. ───────...