Чтобы найти доверительный интервал для математического ожидания с уровнем надежности 0,95, следуем следующим шагам:
Ша...
1. : 54,3694
2. : 10,85133933
3. : 100
4. для уровня надежности 0,95 и 99 степеней свободы (n-1 = 100-1 = 99): 1,984
Стандартная ошибка (SE) рассчитывается по формуле:
\[
SE = \frac{s}{\sqrt{n}}
\]
Подставим значения:
\[
SE = \frac{10,85133933}{\sqrt{100}} = \frac{10,85133933}{10} = 1,085133933
\]
Доверительный интервал (CI) рассчитывается по формуле:
\[
CI = \left( x̄ - t \cdot SE, x̄ + t \cdot SE \right)
\]
Теперь подставим значения:
- Левый конец:
\[
x̄ - t \cdot SE = 54,3694 - 1,984 \cdot 1,085133933
\]
Вычислим:
\[
1,984 \cdot 1,085133933 \approx 2,148
\]
Теперь подставим в формулу:
\[
54,3694 - 2,148 \approx 52,2214
\]
- Правый конец:
\[
x̄ + t \cdot SE = 54,3694 + 1,984 \cdot 1,085133933
\]
Вычислим:
\[
54,3694 + 2,148 \approx 56,5174
\]
Таким образом, доверительный интервал для математического ожидания с уровнем надежности 0,95 составляет:
\[
(52,2214, 56,5174)
\]
Доверительный интервал для математического ожидания с уровнем надежности 0,95: .
