Надо найти доверительный интервал для математического ожидания уровень надежности 0,95 квартиль стьюдента 1,984 точность левый конец правый конец Среднее 54,3694 Выборочное стандартное отклонение 10,85133933 обьем выборки 100

Чтобы найти доверительный интервал для математического ожидания с уровнем надежности 0,95, следуем следующим шагам:

Ша...

1. : 54,3694
2. : 10,85133933
3. : 100
4. для уровня надежности 0,95 и 99 степеней свободы (n-1 = 100-1 = 99): 1,984

Стандартная ошибка (SE) рассчитывается по формуле:

$$SE = \frac{s}{\sqrt{n}}$$

Подставим значения:

$$SE = \frac{10,85133933}{\sqrt{100}} = \frac{10,85133933}{10} = 1,085133933$$

Доверительный интервал (CI) рассчитывается по формуле:

$$CI = \left( x̄ - t \cdot SE, x̄ + t \cdot SE \right)$$

Теперь подставим значения:

• Левый конец:

$$x̄ - t \cdot SE = 54,3694 - 1,984 \cdot 1,085133933$$

Вычислим:

$$1,984 \cdot 1,085133933 \approx 2,148$$

Теперь подставим в формулу:

$$54,3694 - 2,148 \approx 52,2214$$

• Правый конец:

$$x̄ + t \cdot SE = 54,3694 + 1,984 \cdot 1,085133933$$

Вычислим:

$$54,3694 + 2,148 \approx 56,5174$$

Таким образом, доверительный интервал для математического ожидания с уровнем надежности 0,95 составляет:

$$(52,2214, 56,5174)$$

Доверительный интервал для математического ожидания с уровнем надежности 0,95: .