Построить доверительный интервал с надежностью неизвестного математического ожидания , нормально распределенного признака генеральной совокупности, если .

Решение задачи 1.1

1. Дано:

• Надежность доверительного интервала: $\gamma = 0,9$
• Стандартное отклонение генеральной совокупности: $\sigma = 3$
• Выборочное среднее: $\bar{x}_{\text{в}} = 10$ (в условии обозначено как $\bar{x}_{\theta}$, будем использовать $\bar{x}_{\text{в}}$ для выборочного среднего)
• Объем выборки: $n = 25$

2. Найти:

Доверительный интервал $I_{\gamma}(a)$ для неизвестного математического ожидания $a$.

3. Решение:

Поскольку стандартное отклонение генеральной совокупности $\sigma$ известно, и признак $X$ распределен нормально, доверительный интер...