Условие:
Построить интервальный ряд распределения ремонтных предприятий железнодорожного транспорта на основе данных таблицы 5, выделив 5 групп предприятий по признаку (стоимость валовой продукции или стоимость основных производственных средств), рассчитать частоту, накопленную частоту, частость, накопленную частость. Дать определение данных показателей. Изобразить построенный ряд графически. 2. По данным интервального ряда, построенного в п.1, определить среднюю стоимость валовой продукции, выбрав правильно вид средней. Обосновать выбор средней письменно. 3. По данным интервального ряда, построенного в п. 1, найти моду и медиану. Подтвердить графически полученные результаты. Обосновать выбор модального и медианного интервалов. Дать определение моды и медианы. 4. По данным интервального ряда, построенного в п. 1, определить однородность данной совокупности. Сделать вывод по результатам расчета. 5. По данным интервального ряда, построенного в п. 1, рассчитать долю предприятий в общем объеме валовой продукции. Изобразить данную совокупность графически в виде столбиковой (взять за основу полученные проценты) и секторной (взяв за основу абсолютное значение признака). номера предприятий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Основные производственные средства, млрд. руб. 1.2 1.6 2.2 1.0 2.1 1.1 1.7 2.1 1.8 1.0 1.3 2.3 1.4 1.7 2.3 1.1 2.3 1.5 1.3 1.9 1.4 2.0 2.4 1.5 2.0 1.6 2.0 2.4 2.4 валовая продукция млн.руб 1,4 2,7 2,2 2,9 1,3 2,7 2,9 2,2 2,8 2,3 1,4 1,5 3,0 1,7 2,3 3,1 1,2 3,2 2,0 1,6 2,5 1,6 2,6 3,3 2,1 2,7 2,1 2,7 3,4 3,1
Решение:
Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку.
Шаг 1: Построение интервального ряда распределения
1. Соберем данные:
- Основные производственные средства (млрд. руб.): 1.2, 1.6, 2.2, 1.0, 2.1, 1.1, 1.7, 2.1, 1.8, 1.0, 1.3, 2.3, 1.4, 1.7, 2.3, 1.1, 2.3, 1.5, 1.3, 1.9, 1.4, 2.0, 2.4, 1.5, 2.0, 1.6, 2.0, 2.4, 2.4
- Валовая продукция (млн. руб.): 1.4, 2.7, 2.2, 2.9, 1.3, 2.7, 2.9, 2.2, 2.8, 2.3, 1.4, 1.5, 3.0, 1.7, 2.3, 3.1, 1.2, 3.2, 2.0, 1.6, 2.5, 1.6, 2.6, 3.3, 2.1, 2.7, 2.1, 2.7, 3.4, 3.1
2. Определим интервалы:
- Для основного производственного средства: выберем интервалы по 0.5 млрд. руб.
- Для валовой продукции: выберем интервалы по 0.5 млн. руб.
3. Построим интервальный ряд:
- Основные производственные средства:
- 1.0 - 1.5
- 1.5 - 2.0
- 2.0 - 2.5
- 2.5 - 3.0
- 3.0 - 3.5
- Валовая продукция:
- 1.0 - 1.5
- 1.5 - 2.0
- 2.0 - 2.5
- 2.5 - 3.0
- 3.0 - 3.5
4. Рассчитаем частоту (f):
- Подсчитаем количество предприятий в каждом интервале.
5. Рассчита...: - Это сумма частот всех предыдущих интервалов. 6. : - p = f / N, где N - общее количество предприятий. 7. : - P = F / N. 1. : - Для интервальных данных лучше использовать среднее арифметическое взвешенное, так как оно учитывает размеры интервалов. 2. : - Средняя = Σ (среднее значение интервала * частота интервала) / N. 1. : - Мода - это интервал, в котором находится максимальная частота. - Определим интервал с наибольшей частотой. 2. : - Медиана - это значение, которое делит распределение на две равные части. - Найдем интервал, в котором находится медиана, и рассчитаем её. 1. : - Рассчитаем стандартное отклонение и среднее, затем найдем коэффициент вариации (CV = σ / μ). - Если CV 0.2, то совокупность однородная. 1. : - Рассчитаем долю каждого интервала в общем объеме валовой продукции. 2. : - Построим столбиковую и секторную диаграммы на основе полученных данных. Для примера, давайте сделаем некоторые расчеты: 1. : - 1.0 - 1.5: 7 - 1.5 - 2.0: 8 - 2.0 - 2.5: 10 - 2.5 - 3.0: 4 - 3.0 - 3.5: 1 2. : - 1.0 - 1.5: 7 - 1.5 - 2.0: 15 - 2.0 - 2.5: 25 - 2.5 - 3.0: 29 - 3.0 - 3.5: 30 3. : - N = 30 - Частость и накопленная частость можно рассчитать по формуле. Для графического представления можно использовать программное обеспечение, такое как Excel или специализированные статистические программы. После выполнения всех расчетов и построения графиков, можно сделать выводы о распределении ремонтных предприятий, их однородности и других характеристиках.