1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Постройте уравнения тренда для каждого из рядов Категор...
Разбор задачи

Постройте уравнения тренда для каждого из рядов Категории населения 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Всё ЭАН 68,1 67,3 72,2 71,5 71,0 71,9 72,2 в т.ч. мужчины 35,7 35,4 37,6 37,2 36,8 36,9 37,1 женщины 32,4 31,9 34,6 34,3 34,2 35 35,1 в составе ЭАН

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Статистическое моделирование
Постройте уравнения тренда для каждого из рядов Категории населения 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Всё ЭАН 68,1 67,3 72,2 71,5 71,0 71,9 72,2 в т.ч. мужчины 35,7 35,4 37,6 37,2 36,8 36,9 37,1 женщины 32,4 31,9 34,6 34,3 34,2 35 35,1 в составе ЭАН

Условие:

Постройте уравнения тренда для каждого из рядов Категории населения
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Всё ЭАН
68,1
67,3
72,2
71,5
71,0
71,9
72,2
в т.ч. мужчины
35,7
35,4
37,6
37,2
36,8
36,9
37,1
женщины
32,4
31,9
34,6
34,3
34,2
35
35,1
в составе ЭАН занятые
60,0
58,4
63,1
64,5
64,7
65,8
66,5
в т.ч. мужчины
31,6
30,6
32,8
33,4
33,4
33,6
34,0
женщины
28,4
27,8
30,3
31,1
31,3
32,2
32,5
в составе ЭАН безработные
8,1
8,9
9,1
7
6,3
6,1
5,7
в т.ч. мужчины
4,4
4,8
4,8
3,8
3,4
3,3
3,0
женщины
3,7
4,1
4,3
3,2
2,9
2,8
2,7

Решение:

Для построения уравнений тренда мы воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК). Обычно для временных рядов строится линейный тренд вида:

yt=a+bty_t = a + b \cdot t
где tt — порядковый номер года (от 11 до 77, где 19971997 год — это t=1t=1, 19981998t=2t=2 и т.д.), yty_t — значение показателя.

Дано

Временной интервал: n=7n = 7 лет (199720031997–2003). Кодировка времени: t{1,2,3,4,5,6,7}t \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}. Среднее значение времени: tˉ=1+2+3+4+5+6+77=4\bar{t} = \frac{1+2+3+4+5+6+7}{7} = 4.

Алгоритм решения

Коэффициенты уравнения yt=a+bty_t = a + bt вычисляются по формулам:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для построения уравнений тренда временных рядов в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет