3адача №3. Предполагаемое среднее время реакции водителей в тесте на внимание составляет 8 c . Следующая выборка из нормальной генеральной совокупности - это результаты проведения теста на внимание с водителями некоторой автошколы: Требуется на уровне

24 октября 2025
Статистика

Условие:

3адача №3. Предполагаемое среднее время реакции водителей в тесте на внимание составляет 8 c . Следующая выборка из нормальной генеральной совокупности - это результаты проведения теста на внимание с водителями некоторой автошколы:

x{i}, (время реакции в с)	6	7	8	10	11
n{i}	2	5	7	9	4

Требуется на уровне значимости α=0,02проверить нулевую гипотезу о том,
совпадает ли среднее время реакции водителей с предполагаемьм, если в противном случае можно утверждать, что оно превышает предполагаемое время.

Решение:

Для проверки гипотезы о среднем времени реакции водителей, мы будем использовать t-тест для одной выборки. 1. Формулировка гипотез: - Нулевая гипотеза (H0): Среднее время реакции водителей равно 8 с (μ = 8). - Альтернативная гипотеза (H1): Среднее время реакции водителей больше 8 с (μ 8). 2. Сбор данных: У нас есть данные о времени реакции и количестве водителей для каждого времени: - Время реакции (с): 6, 7, 8, 10, 11 - Количество водителей (n): 2, 5, 7, 9, 4 3. Расчет выборочного среднего (X̄): Сначала найдем общее количество водителей (N): N = 2 + 5 + 7 + 9 + 4 = 27 Теперь най...