Условие:
- построить уравнение множественной линейной регрессии;
- оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии;
- найти интервальные оценки коэффициентов регрессии; - оценить качество построенной модели, используя показатели корреляции, детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить с помощью F критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования; - проверить правильность проведенных расчетов, используя табличный процессор MS Excel. количество осадков в период вегетации (мм);
- средняя температура воздуха ( { }° C );
- урожайность пшеницы (ц/га).
Данные приведены в таблице 1 .
Таблица 1 - Исходные данные контрольной работы
| Регион | Количество осадков в период вегетации (мм), x l | Средняя температура воздуха ( { }° C ), x2 | Урожайность пшеницы (ц/га), y |
|---|---|---|---|
| Алтайский край | 247 | 14 | 10 |
| Республика Бурятия | 220 | 12 | 13 |
| Новосибирская область | 275 | 13 | 13 |
| Омская область | 257 | 13 | 15 |
| Томекая область | 320 | 12 | 17 |
| Республика Тыва | 177 | 13 | 8 |
| Кемеровская область | 277 | 12 | 19 |
| Красноярский край | 316 | 12 | 24 |
| Иркутская область | 367 | 11 | 22 |
| Республика Хакасия | 268 | 13 | 19 |
| Забайкальский край | 220 | 11 | 17 |
| Астраханская область | 123 | 23 | 14 |
| Ростовская область | 290 | 19 | 34 |
| Республика Калмыкия | 209 | 19 | 18 |
| Волгоградская область | 198 | 18 | 25 |
| Ханты-Мансийский, а. о | 326 | 10 | 33 |
| Краснодарский край | 348 | 19 | 57 |
| Свердловская область | 346 | 12 | 23 |
| Тюменская область | 321 | 12 | 25 |
| Челябинская область | 309 | 13 | 10 |
Предполагая, что урожайность пшеницы зависит от погодных условий количества осадков и средней температуры воздуха, в качестве результативного признака была выбрана урожайность пшеницы (у), в качестве признаков - ко личество осадков в период вегетации (x1) и средняя температура воздуха (х2). Коэффициент корреляции между результатом и первым и вторым фактором составляет 0,5 и 0,47 соответственно. Коэффициент корреляции между факторами составляет -0,26.