При исследовании доходов работников предприятия, численность которого составляет человек, было отобрано 80 человек. Ранее проведенные исследования доходов работников предприятия показали, что величина стандартной ошибки средней На основе выборочных данных

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

При исследовании доходов работников предприятия, численность которого составляет человек, было отобрано 80 человек. Ранее проведенные исследования доходов работников предприятия показали, что величина стандартной ошибки средней На основе выборочных данных

Условие:

При исследовании доходов работников предприятия, численность которого составляет $N$ человек, было отобрано 80 человек. Ранее проведенные исследования доходов работников предприятия показали, что величина стандартной ошибки средней

\Delta_{x_{B}}^{-}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \text { y.e. }

На основе выборочных данных была определена средняя месячная заработная плата работников предприятия $\bar{x}_{B}$ .

Определить доверительные интервалы для средней месячной заработной платы работников всего предприятия (математического ожидания генеральной совокупности) при доверительной вероятности 0.96.

Рассмотреть два случая: число работников предприятия составляет $N=2000$ человек; число работников предприятия составляет $N=300$ человек.

Решение:

1. Дано

Объем выборки: $n = 80$ человек.
Стандартная ошибка средней (для генеральной совокупности, если бы она была бесконечной или $n/N$ мало): $\Delta_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ .
Доверительная вероятность (уровень доверия): $P = 0.96$ .
Случай 1: Размер генеральной совокупности $N_1 = 2000$ человек.
Случай 2: Размер генеральной совокупности $N_2 = 300$ человек.
Необходимо знать: $\bar{x}_B$ (выборочное среднее) и $\sigma$ (стандартное отклонение генеральной совокупности) или $S$ (стандартное отклонение выборки), чтобы вычислить доверительный...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В каких случаях при расчете доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности необходимо применять поправку на конечную совокупность (Finite Population Correction Factor, FPC)?

Всегда, когда объем выборки превышает 30 наблюдений.

Когда объем выборки составляет значительную долю от общего объема генеральной совокупности (например, более 5%).

Только если стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно и используется выборочное стандартное отклонение.