При изучении читательского спроса оказалось, что 60% опрошенных читает журнал “Огонек”, 50% - журнал “Юность”, 50% - журнал “Аврора”. Журналы “Огонек” и “Юность” читают 30% опрошенных, “Юность” и “Аврора” – 20%, “Огонек” и “Аврора” – 40%, все три журнала

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Решите задачу используя диаграмму Эйлера-Венна
При изучении читательского спроса оказалось, что 60% опрошенных читает журнал “Огонек”, 50% - журнал “Юность”, 50% - журнал “Аврора”. 19 Журналы “Огонек” и “Юность” читают 30% опрошенных, “Юность” и “Аврора” – 20%, “Огонек” и “Аврора” – 40%, все три журнала – 10%. Сколько процентов опрошенных не читают ни один журнал?

Решение:

Пусть A – читатели журнала «Огонёк» (60%), B – читатели журнала «Юность» (50%), C – читатели журнала «Аврора» (50%). Из условия имеем: A∩B = 30%, B∩C = 20%, A∩C = 40%, A∩B∩C = 10%. Шаг 1. Вычислим доли, принадлежащие только двум из журналов (исключая всех троих): Только A∩B (без C) = 30% – 10% = 20%. Тольк...