При изучении структуры коммерческих банков по объявленному уставному фонду из 3000 банков страны было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 100. Данные о распределении банков по этому признаку представлены в таблице: Размер уставного

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

При изучении структуры коммерческих банков по объявленному уставному фонду из 3000 банков страны было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 100. Данные о распределении банков по этому признаку представлены в таблице:

Размер уставного фонда, млн руб.

До 15

15-30

30-45

45-60

60-75

Свыше 75

Итого

Число банков

7

9

18

34

22

10

100
Найти: а) вероятность того, что средний размер уставного фонда всех коммерческих банков отличается от среднего размера его в выборке не более чем на 5 млн руб. (по абсолютной величине)

Решение:

По условию имеется выборка из 100 банков, распределённых по категориям уставного фонда. Для каждой группы будем считать характерным значением середину интервала. При этом для последней группы «Свыше 75» примем, что типичное значение равно 82,5 млн руб. (как и для предыдущих групп, ширина интервала равна 15).
Запишем группы и количество банков в каждой:
– До 15 млн руб. – 7 банков; примем значение 7,5 млн руб.
– 15–30 – 9 банков; значение 22,5 млн руб.
– 30–45 – 18 банков; значение 37,5 млн руб.
– 45–60 – 34 банков; значение 52,5 млн руб.<br...