При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5; 3; 2; 1; 4; 6; 3; 7; 9; 1; 3; 2; 5; 6; 8; 2; 5; 2; 3; 6; 8; 3; 4; 4; 5; 6; 5; 4; 7; 5; 6; 4; 8; 7; 4; 5; 7; 8; 6; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 3; 4; 6; 5; 4

Для решения задачи начнем с составления вариационного ряда распределения частот.

1. Соберем данные: У нас есть 50 значений, представляющих количество членов семьи.

2. Составим вариационный ряд: Сначала найдем уникальные значения и посчитаем, сколько раз каждое значение встречается.

Уникальные значения и их частоты:

• 1: 2
• 2: 5
• 3: 8...

  Количество членов семьи	Частота
  1	2

3. : Для этого необходимо построить график, где по оси X будут отложены значения количества членов семьи, а по оси Y - соответствующие частоты. Соединим точки линиями.

4. : Кумулятивная частота - это сумма частот, начиная с наименьшего значения. Рассчитаем кумулятивные частоты:

Количество членов семьи	Частота	Кумулятивная частота
1	2	2

Кумулятивные частоты также можно изобразить на графике.

5. : Среднее значение (М) можно вычислить по формуле: М = (Σ (x * f)) / N, где x - количество членов семьи, f - частота, N - общее количество наблюдений.

М = (15 + 37 + 58 + 75 + 9*1) / 50 = (2 + 10 + 24 + 28 + 50 + 48 + 42 + 40 + 9) / 50 = 253 / 50 = 5.06

6. : Мода - это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае это 5, так как его частота равна 10.

7. : Медиана - это значение, которое делит распределение на две равные части. Поскольку у нас 50 наблюдений, медиана будет находиться между 25-м и 26-м значениями в отсортированном ряду.

Суммируем частоты до 25:

• 1: 2
• 2: 5 (2 + 5 = 7)
• 3: 8 (7 + 8 = 15)
• 4: 7 (15 + 7 = 22)
• 5: 10 (22 + 10 = 32)

25-е и 26-е значения находятся в интервале, где количество членов семьи равно 5. Таким образом, медиана равна 5.

Итак, результаты:

• Среднее число членов семьи: 5.06
• Мода: 5
• Медиана: 5