При подозрении в том, что на складе игрушек существует фактическое расхождение их количества с отчетностью, на склад направляется комиссия с проверкой. Если расхождение действительно есть, то комиссия выявляет его в 182% случаев. Если расхождения нет, то

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

При подозрении в том, что на складе игрушек существует фактическое расхождение их количества с отчетностью, на склад направляется комиссия с проверкой. Если расхождение действительно есть, то комиссия выявляет его в 182% случаев. Если расхождения нет, то комиссия подтвердит его отсутствие в среднем в 93% случаев. Известно, что комиссия выявляет расхождение в среднем у 11% проверяемых складов.
При проверке некоторого склада комиссия определила наличие расхождения. Какова вероятность, что на складе действительно не столько игрушек, сколько указано в отчете?

Решение:

Пусть D – событие, что на складе фактически имеется расхождение, а ¬D – его отсутствие.
Обозначим:
P(D) = вероятность фактического расхождения;
P(¬D) = 1 – P(D).
Комиссия:
если D истинно, то она выявляет расхождение с вероятностью 0,82;
если D ложно, то (при отсутствии расхождения) она ошибочно выявит расхождение с вероятностью 1 – 0,93 = 0,07.
Из условия известно, что в среднем комиссия выявляет расхождение у 11%...