При поверке вольтметра на отметке шкалы 200 В получены следующие показания в В: 999,2; 199; 200; 199,5; 201,5; 202; 200,5. Определить доверительный интервал с вероятностью Р = 0,98

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

При поверке вольтметра на отметке шкалы 200 В получены следующие показания в В: 999,2; 199; 200; 199,5; 201,5; 202; 200,5. Определить доверительный интервал с вероятностью Р = 0,98

Решение:

1. Дано

Номинальное значение шкалы (предел измерения): $U_{ном} = 200$ В.
Ряд измерений ( $x_i$ ): $999,2; 199; 200; 199,5; 201,5; 202; 200,5$ (В).
Количество измерений: $n = 7$ .
Доверительная вероятность: $P = 0,98$ .

2. Найти

Доверительный интервал $\Delta U$ для истинного значения напряжения с вероятностью $P = 0,98$ .

3. Решение

Поскольку количество измерений мало ( $n < 30$ ), для оценки доверительного интервала мы будем использовать распределение Стьюдента (t-распределение).

Формула для доверительного интервала $\Delta U$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При расчете доверительного интервала для малого числа измерений (n < 30) с неизвестной дисперсией генеральной совокупности, какой статистический критерий следует использовать?

Критерий Фишера

Критерий Стьюдента

Критерий хи-квадрат