При проверке качества пряжи в ткацкой организации средняя ошибка выборочной доли пряжи, не соответствующей требованиям стандарта, составила 0,8 %. С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборки для доли пряжи, не соответствующей требованиям

24 октября 2025
Статистика

Условие:

При проверке качества пряжи в ткацкой организации средняя ошибка выборочной доли пряжи, не соответствующей требованиям стандарта, составила 0,8 %. С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборки для доли пряжи, не соответствующей требованиям стан-дарта, во всей ткацкой организации.

Решение:

Для определения предельной ошибки выборки для доли пряжи, не соответствующей требованиям стандарта, воспользуемся формулой для предельной ошибки выборки (E): E = Z * σ где: - Z — значение Z-распределения для заданного уровня доверия, - σ — стандартная ошибка выборочной доли. 1. Определим стандартную ошибку выборочной доли (σ). Стандартная ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле: σ = √(p * (1 - p) / n) где: - p — выборочная доля, - n — размер выборки. В данном случае, p = 0,008 (0,8% в десятичной форме). 2. Определим Z для уровня доверия 0,954. Уровень до...