Условие задачи
Произведены две выборки урожая гречихи: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 9 участков выборочная средняя урожайность составила 16,4 ц/га, а исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение – 3,1 ц/га; во втором случае при наблюдении 10 участков те же характеристики равны соответственно 12,4 ц/га и 2,6 ц/га.
На уровне значимости α=0,05 выясните влияние своевременности уборки урожая на среднее значение урожайности.
Ответ
Пусть участки, где урожай собрали вовремя, образуют группу 1; а участки, где урожай собран с опозданием, - группу 2. Тогда случайные величины (генеральные совокупности) Х и У урожайность участков группы 1 и группы 2 соответственно, ц/га, - имеют нормальное распределение. Математические ожидания и дисперсии этих совокупностей неизвестны.
Для выборки из совокупности Х известны:
n1 = 9 объем выборки,
хвыб= 16,4 ц/га выборочная средняя,
sx = 3,1 ц/га - исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
Аналогично для выборки из совокупности У известны:
n2 = 10,
ӯвыб.= 12,4 ц/га,
sy = 2,6 ...
