Производитель бытовой химии утверждает, что вес упаковки стирального порошка отклоняется в среднем на 4.56 г. Предполагается, что вес упаковки представляет собой нормальную случайную величину. Для случайной выборки из 48 упаковок выборочное

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Производитель бытовой химии утверждает, что вес упаковки стирального порошка отклоняется в среднем на 4.56 г. Предполагается, что вес упаковки представляет собой нормальную случайную величину. Для случайной выборки из 48 упаковок выборочное среднеквадратичное отклонение веса составило 4.73 г. Проверьте утверждение производителя на уровне значимости 10%. Альтернативной гипотезой принять предположение, что показатель больше предполагаемого значения.

Решение:

Формулировка гипотез:
• Нулевая гипотеза: H₀: σ = 4.56 г (утверждение производителя).
• Альтернативная гипотеза: H₁: σ > 4.56 г.
Используем критерий хи-квадрат для проверки гипотезы о дисперсии. Формула статистики выглядит так:
χ² = [(n – 1)·s²] / (σ₀)²,
где n = 48 – размер выборки, s = 4.73 г – выборочное стандартное отклонение, σ₀ = 4.56 г.
Вычислим необходимые значения...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой статистический критерий используется для проверки гипотезы о дисперсии нормальной случайной величины, если известны выборочное среднеквадратичное отклонение и предполагаемое значение генерального среднеквадратичного отклонения?

Критерий Стьюдента (t-критерий)

Критерий хи-квадрат (χ²-критерий)

Критерий Фишера (F-критерий)