Условие задачи
Производитель некоторого товара стремится достичь известности своей торговой марки 60% потребителей в общенациональном масштабе. Если известность марки в каком-то определенном регионе ниже, он хотел бы провести дополнительную рекламную компанию в этом регионе. Для того, чтобы определить, необходима ли дополнительная рекламная компания в Петербурге, он исследует известность торговой марки на случайной выборке с 
=500. По результатам случайной выборки известность торговой марки составляет 56%.
Является ли известность торговой марки в Петербурге существенно меньшей, чем целевые 60%, или же полученная разница может быть объяснена тем, что 56% - это результат случайной выборки. Нам необходима 95% надежность в решении этого вопроса.
Ответ
Мы начинаем с предположения о том, что известность торговой марки в Петербурге также 60% и результат выборки 56% есть случайное совпадение (нулевая гипотеза). Если нулевая гипотеза будет отвергнута, мы можем сказать, что известность торговой марки в Петербурге существенно ниже целевых 60% и дополнительная реклама необходима.
Исходя из нулевой гипотезы и целевых 60%, мы находим стандартное отклонение в 2,19%:
