Производитель некоторого вида продукции утверждает, что 95% выпускаемой продукции не имеют дефектов. Случайная выборка 100 изделий показала, что только 92 из них свободны от дефектов. Проверьте справедливость утверждения производителя продукции на уровне

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Статистические методы в экономическом анализе
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Производитель некоторого вида продукции утверждает, что 95% выпускаемой продукции не имеют дефектов. Случайная выборка 100 изделий показала, что только 92 из них свободны от дефектов. Проверьте справедливость утверждения производителя продукции на уровне значимости α = 0.01.

Решение:

Шаг 1: Дано

Доля продукции без дефектов по утверждению производителя: $p_0 = 0.95$ .
Объем выборки: $n = 100$ .
Количество изделий без дефектов в выборке: $x = 92$ .
Доля продукции без дефектов в выборке: $\hat{p} = \frac{x}{n} = \frac{92}{100} = 0.92$ .
Уровень значимости: $\alpha = 0.01$ .