Проведено четыре измерения некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, x3, 12. Несмещенная оценка математического ожидания равна 10. Найдите выборочную дисперсию.

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, x3, 12. Если несмещенная оценка математического ожидания равна 10, то выборочная дисперсия будет равна …

Решение:

1. Запишем измерения: 8, 9, x, 12. Из условия дано, что несмещённая оценка математического ожидания, то есть выборочное среднее, равно 10. 2. Вычислим выборочное среднее: (8 + 9 + x + 12) / 4 = (29 + x) / 4. Приравняем его к 10: (29 + x) / 4 = 10. 3. Умножим обе стороны на 4: 29...