Условие:
| 2 | Проверка равенства нулю математического ожидания | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | |||||||||||
| 4 | n= | 140 | |||||||||
| 5 | \mathrm{S}= | 0,7474 | |||||||||
| 6 | t | Et | t-критерий Стьюдента | ||||||||
| 7 | 9 | 0,28 | \multirow[b]{4{*}{\( t=\frac{|\bar{\varepsilon}|}{S} \sqrt{n} \)}} | ||||||||
| 8 | 10 | 0,09 | |||||||||
| 9 | 11 | -0,52 | |||||||||
| 10 | 12 | -0,04 | |||||||||
| 11 | 13 | -0,20 | |||||||||
| 12 | 14 | -0,57 | |||||||||
| 13 | 15 | -0,07 | |||||||||
| 14 | 16 | 0,13 | |||||||||
| 15 | 17 | -0,22 | |||||||||
| 16 | 18 | 0,25 | |||||||||
| 17 | 19 | 0,48 | |||||||||
| 18 | 20 | 0,46 | |||||||||
| 19 | 21 | -0,13 | |||||||||
| 20 | 22 | 0,39 | |||||||||
| 21 | 23 | -0,12 | |||||||||
| 22 | 24 | -0,36 | |||||||||
| 23 | 25 | -0,77 | |||||||||
| 24 | 26 | -1,01 | |||||||||
| 25 | 27 | 0,03 | |||||||||
| 26 | 28 | -0,13 | |||||||||
| 27 | 29 | 0,37 | |||||||||
| 28 | 30 | 0,33 | |||||||||
| 29 | 31 | 0,94 | |||||||||
| 30 | 32 | 0,81 | |||||||||
| 31 | 33 | -0,02 | |||||||||
| 32 | 34 | 0,63 | |||||||||
| 33 | 35 | -0,40 | |||||||||
| 34 | 36 | -0,68 | |||||||||
| 35 | 37 | -1,42 | |||||||||
| 36 | 38 | -0,11 | |||||||||
| 37 | 39 | -0,09 | |||||||||
| 38 | 40 | 0,05 | |||||||||
| 39 | 41 | 0,20 |
Решение:
Ниже приведём пошаговое решение задачи проверки гипотезы о равенстве математического ожидания нулю с помощью t‑критерия Стьюдента. ────────────────────────────── Шаг 1. Формулировка гипотез Мы проверяем гипотезу о том, что истинное математическое ожидание случайной ошибки (ε) равно нулю. То есть: Нулевая гипотеза: H₀: M(ε) = 0 Альтернативная гипотеза: H₁: M(ε) ≠ 0 ────────────────────────────── Шаг 2. Исходные данные и формула В таблице даны следующие сведения: – Размер выборки: n = 140 – Оценка стандартного отклонения (S) ошибок: S = 0,7474 – Отдельно приведён ряд наблюдений...