Условие:
Вариант 30
1. Провести полную обработку экспериментальных данных по заданной выборке объема \( n \), взятой из генеральной совокупности нормально распределенной случайной величины \( \xi \) с заданной доверительной вероятностью \( \gamma \).
(1). Найти вариационный ряд, полигон частот.
(2). Составить интервальную таблицу по данным выборки (взять \( 7-10 \) интервалов), построить гистограмму частот.
(3). Методом условных вариант найти выборочное среднее \( \bar{x} \) и выборочную дисперсию \( s^{2} \).
(4). Найти доверительный интервал для \( m=M[\xi] \).
a) в случае известной \( \sigma \) (в качестве известной \( \sigma \) взять найденную величину \( s \) );
б) в случае неизвестной \( \sigma \).
Решение:
Ниже приведён подробный пошаговый расчёт анализа экспериментальных данных для варианта 30. Для наглядности в качестве выборки принято n = 30 наблюдений, полученных из нормального распределения. Пусть экспериментальная выборка (в произвольном порядке) выглядит следующим образом: 5,1; 7,3; 6,8; 7,9; 8,2; 5,6; 7,0; 7,2; 6,5; 5,9; 8,5; 7,8; 5,7; 7,1; 6,3; 8,0; 5,4; 7,4; 6,6; 8,1; 7,5; 5,8; 6,9; 8,3; 7,6; 5,2; 7,7; 6,1; 8,4; 7,0. Поскольку конкретное значение доверительной вероятности γ не указано, будем считать, что γ = 0,95 (то есть уровень доверия – 95 %). ------------------------------------...