Пусть x1=(1,2,1,1)T, x2=(70.130.65.60)T, корреляционная матрица равна C=([1, 0.9922], [0.9922, 1]). Вычисли значения главной компоненты с помощью метода главных компонент. Введи компоненты с округлением до 4 знака после запятой

24 октября 2025
Статистика

Условие:

Пусть x1=(1,2,1,1)^T, x2=(70.130.65.60)^T, корреляционная матрица равна C=([1, 0.9922], [0.9922, 1]). Вычисли значения главной компоненты с помощью метода главных компонент. Введи компоненты с округлением до 4 знака после запятой

Решение:

Для вычисления главной компоненты с помощью метода главных компонент, следуем следующим шагам: 1. Определение данных: У нас есть два вектора: x1 = (1, 2, 1, 1)T и x2 = (70, 130, 65, 60)T. Корреляционная матрица C = [[1, 0.9922], [0.9922, 1]]. 2. Нахождение собственных значений и собственных векторов: Мы должны найти собственные значения и собственные векторы корреляционной матрицы C. Для этого решим характеристическое уравнение det(C - λI) = 0, где I — единичная матрица. Корреляционная матрица C: C = [[1, 0.9922], [0.9922, 1]] Характеристическое уравнение: det(C - λI) = det([[1 - λ...