№ 5. Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства ( X ) (млн.руб.) и получаемой за год прибыли ( Y ) (млн.руб.) представлены в таблице: Необходимо: 1) Вычислить групповые средние ( ar{x}{i} ) и ( ar{y}{j} ), построить

№ 5. Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства \( X \) (млн.руб.) и получаемой за год прибыли \( Y \) (млн.руб.) представлены в таблице:

\backslashbox{X}{Y}	0-0,8	0,8-1,6	1,6-2,4	2,4-3,2	3,2-4,0	Итого
2-4	2	2				4
4-6	2	7	10			19
6-8		2	17	7		26
8-10			4	3	2	9
10-12					2	2
Итого	4	11	31	10	4	60

Необходимо:
1) Вычислить групповые средние \( \bar{x}{i} \) и \( \bar{y}{j} \), построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными \( X \) и \( Y \) существует линейная корреляционная зависимость:
a) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости \( \alpha=0,05 \) оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными \( X \) и \( Y \);
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить полученную прибыль при объеме инвестиций 5 млн. руб.