Для решения задачи, давайте последовательно определим моду, стандартное отклонение и коэффициент вариации для данного распределения заработной п...
Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В данном случае мы ищем интервал, в котором находится наибольшее количество рабочих.
Из таблицы видно, что количество рабочих в интервалах:
- (50-60): 3
- (60-70): 11
- (70-80): 20
- (80-90): 30
- (90-100): 19
- (100-110): 12
- (110-120): 5
Наибольшее количество рабочих (30) находится в интервале (80-90). Таким образом, мода равна:
Для вычисления стандартного отклонения, сначала найдем среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию.
Сначала найдем середины интервалов:
- (50-60): (55)
- (60-70): (65)
- (70-80): (75)
- (80-90): (85)
- (90-100): (95)
- (100-110): (105)
- (110-120): (115)
Теперь умножим середины интервалов на количество рабочих в каждом интервале и найдем сумму:
Теперь найдем среднее значение:
Теперь найдем дисперсию:
где (xi) — количество рабочих в интервале, (N) — общее количество рабочих.
Вычислим для каждого интервала:
- Для (50-60): ((55 - 103.7)^2 \cdot 3 = 2374.09 \cdot 3 = 7122.27)
- Для (60-70): ((65 - 103.7)^2 \cdot 11 = 1494.09 \cdot 11 = 16435.99)
- Для (70-80): ((75 - 103.7)^2 \cdot 20 = 832.09 \cdot 20 = 16641.80)
- Для (80-90): ((85 - 103.7)^2 \cdot 30 = 352.09 \cdot 30 = 10562.70)
- Для (90-100): ((95 - 103.7)^2 \cdot 19 = 75.69 \cdot 19 = 1438.11)
- Для (100-110): ((105 - 103.7)^2 \cdot 12 = 1.69 \cdot 12 = 20.28)
- Для (110-120): ((115 - 103.7)^2 \cdot 5 = 127.69 \cdot 5 = 638.45)
Теперь суммируем все значения:
Теперь найдем дисперсию:
Стандартное отклонение:
Коэффициент вариации (CV) рассчитывается как отношение стандартного отклонения к среднему значению, выраженное в процентах:
Подставим значения:
- : (80-90)
- : (23.05)
- : (22.24%)
