Рассчитай отношение шансов и доверительный интервал (95%), и квадрат и p-value при сравнении 2 группы с 1: 1 группа- у 4 есть признак, у 17 нет, 2- 16 есть признак, у 29 нет.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Условие:

Рассчитай отношение шансов и доверительный интервал (95%), и квадрат и p-value при сравнении 2 группы с 1: 1 группа- у 4 есть признак, у 17 нет, 2- 16 есть признак, у 29 нет.

Решение:

Решение задачи сравнения двух групп

1. Дано

У нас есть данные для двух групп, представленные в виде таблицы сопряженности $2 \times 2$ :

Признак (Событие)	Группа 1 (Контроль)	Группа 2 (Эксперимент)
Есть (a)	$a_1 = 4$	$a_2 = 16$
Нет (b)	$b_1 = 17$	$b_2 = 29$
Всего	$N_1 = 21$	$N_2 = 45$

Группа 1 берется за контрольную (референсную), а Группа 2 — за сравниваемую.

2. Найти

Отношение шансов (Odds Ratio, OR).
95% Доверительный интервал для OR (95% CI).
Квадрат отношения шансов ( $\text{OR}^2$ ).
$p$ -значение (для...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих показателей используется для оценки силы связи между двумя категориальными переменными в таблице сопряженности 2x2?

Среднее арифметическое

Отношение шансов (Odds Ratio)

Стандартное отклонение

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Отношение шансов (Odds Ratio, OR) — это мера ассоциации между воздействием (принадлежностью к группе) и исходом (наличием признака), рассчитываемая как отношение шансов наступления события в одной группе к шансам наступления события в другой группе.
Шансы (Odds) рассчитываются как отношение количества случаев, когда событие произошло, к количеству случаев, когда событие не произошло.
Доверительный интервал (ДИ) для отношения шансов показывает диапазон значений, в котором с определённой вероятностью (например, 95%) находится истинное значение OR в генеральной совокупности. Для его расчёта используется натуральный логарифм OR и его стандартная ошибка.
p-value — это вероятность получить наблюдаемые или более экстремальные результаты, если нулевая гипотеза (об отсутствии связи или равенстве шансов между группами) верна. Низкое p-value (обычно < 0.05) указывает на статистически значимые различия.
Критерий хи-квадрат ( $\chi^2$ ) используется для проверки гипотез о независимости между категориальными переменными в таблицах сопряжённости, позволяя оценить статистическую значимость различий между группами.