Условие:
Рассчитать подробно и расписать на моих данных
| t | Y t |
|---|---|
| 2007 | 115 |
| 2008 | 105 |
| 2009 | 95 |
| 2010 | 92 |
| 2011 | 84 |
| 2012 | 72 |
| 2013 | 57 |
| 2014 | 49 |
| 2015 | 46 |
| 2016 | 40 |
| 2017 | 35 |
| 2018 | 32 |
Построить прогноз по модели Брауна на 2020 г.
Идея прогнознрования по модели Брауна заключается в том, что прогнозное значенне формнруется на основе предыдуших фактнческих значений с разными весами. Веса присванваются в зависимости от того, насколько сильным признаётся влияние наблюдения на текущий уровень.
Для быстроизменяющихся процессов параметр сглаживания α должен быть больше 0,5 , для относительно стабильных - меньше 0,5 .
Спрогнознровать в Excel данные, соответствующие линейным и экспоненциальным линиям тренда, можно с использованием встроенных статистнческих функций ТЕНДЕНЦИЯ(0 и РОСТ0.
Функция ТЕНДЕНЦИЯ0 возвращает значения в соответствин с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы известныезначенияy и известныезначениях. Возвращает значення у, в соответствин с этой прямой для заданного массива новыезначенияx.
Функция РОСТ0 рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных.
Перед вводом формул ТЕНДЕНЦИЯ0 и РОСТ0 необходимо выделить результирующие ячейки, ввести ссылки на известные и новые значения, при необходимости ввести единицу в строку Константа и нажать комбннацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>для ввода данных в массив.
Решение:
Ниже приводится поэтапное построение прогноза методом Брауна (двойным экспоненциальным сглаживанием) для ваших данных с прогнозом на 2020 год. Для демонстрации примера будем использовать коэффициент сглаживания α = 0,5 (при его выборе: для быстроизменяющихся процессов выбирают α 0,5, а для более стабильных – α 0,5; в наших данных наблюдается монотонное снижение, поэтому можно принять среднее значение). Метод Брауна (двойное экспоненциальное сглаживание) предполагает наличие двух последовательных сглаженных рядов: S₁(t) – первое сглаживание (уровень); S₂(t) – второе сглаживание. Расчет ...