1. Рассчитать прогнозные значения показателя на 3-летний период упреждения на основе экспоненциальных средних. Годы Объем товаров, работ и услуг 2013 3 507,9 2014 3 579,9 2015 3 843,4 2016 4 364,3 2017 4 167,0 2018 4 516,3 2019 4 863,4 2020 5 189,0 2021 6

Для расчета прогнозных значений показателя на 3-летний период упреждения с использованием экспоненциальных средних, следуем следующи...

У нас есть данные по объемам товаров, работ и услуг за 2013-2023 годы: - 2013: 3507,9 - 2014: 3579,9 - 2015: 3843,4 - 2016: 4364,3 - 2017: 4167,0 - 2018: 4516,3 - 2019: 4863,4 - 2020: 5189,0 - 2021: 6003,3 - 2022: 6377,2 - 2023: 8323,9 Для расчета экспоненциального сглаживания необходимо выбрать коэффициент сглаживания (α). Обычно он находится в диапазоне от 0 до 1. Для примера возьмем α = 0,2. Формула для расчета экспоненциального сглаживания: St + (1 - α) · S где: - S — сглаженное значение в момент времени t, - X — фактическое значение в момент времени t, - S — сглаженное значение в предыдущий момент времени. Начальное значение S можно взять равным первому фактическому значению (в нашем случае это 3507,9). Теперь применим формулу для каждого года: 1. : S = 3507,9 2. : S = 0,2 · 3579,9 + 0,8 · 3507,9 = 3519,9 3. : S = 0,2 · 3843,4 + 0,8 · 3519,9 = 3565,9 4. : S = 0,2 · 4364,3 + 0,8 · 3565,9 = 3739,5 5. : S = 0,2 · 4167,0 + 0,8 · 3739,5 = 3788,3 6. : S = 0,2 · 4516,3 + 0,8 · 3788,3 = 3926,7 7. : S = 0,2 · 4863,4 + 0,8 · 3926,7 = 4096,5 8. : S = 0,2 · 5189,0 + 0,8 · 4096,5 = 4265,2 9. : S = 0,2 · 6003,3 + 0,8 · 4265,2 = 4740,0 10. : S = 0,2 · 6377,2 + 0,8 · 4740,0 = 5164,0 11. : S = 0,2 · 8323,9 + 0,8 · 5164,0 = 6175,6 Теперь, чтобы сделать прогноз на 3 года вперед, будем использовать последнее сглаженное значение и продолжим применять формулу, предполагая, что будущие значения будут равны последнему сглаженному значению. 1. : S{10} = 6175,6 2. : S{11} = 6175,6 3. : S{12} = 6175,6 - Прогноз на 2024 год: 6175,6 - Прогноз на 2025 год: 6175,6 - Прогноз на 2026 год: 6175,6 Таким образом, прогнозные значения показателя на 3-летний период упреждения составляют 6175,6 для каждого из трех лет.