Рассчитать значения коэффициента парной корреляции для линейной зависимости, для степенной и экспоненциальной зависимости при тех же исходных данных. При расчете коэффициента парной корреляции для степенной и экспоненциальной зависимостей надо

Коэффициент парной корреляции $r$ вычисляется по формуле Пирсона:

Коэффициент детерминации $R^2$ — это квадрат коэффициента корреляции: $R^2 = r^2$.

1. Дано

Данные: $X = \{10, 20, 30, 40, 50\}$ $Y = \{65, 95, 125, 155, 185\}$ Количество точек $n = 5$.

2. Решение

А) Линейная зависимость ($y = ax + b$)

Используем исходные $X$ и $Y$.

• $\sum X = 150$, $\sum Y = 725$
• $\sum X^2 = 100 + 400 + 900 + 1600 + 2500 = 5500$
• $\sum Y^2 = 4225 + 9025 + 15625 + 24025 + 34225 = 87125$...