Рассматриваются выборочные данные о диаметре валиков, изготавливаемых автоматами один и два. Необходимо проверить нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий размеров валиков, изготавливаемых автоматом один и автоматом два.

Рассматриваются выборочные данные о диаметре валиков, изготавливаемых автоматами 1 и 2: 

Размер валиков, изготавливаемых автоматами 1 и 2, имеет нормальное распределение с дисперсиями соответственно σ²X=5 мм², σ²Y=7 мм².

Необходимо проверить нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий размеров валиков, изготавливаемых автоматом 1 и автоматом 2:

H0: aX=aY

При альтернативной гипотезе:

H1: aX≠aY