2. Расход сырья на единицу продукции составляет: по старой технологии: по новой технологии: Предполагая, что совокупности нормально распределены, проверьте 121 А) гипотезу о равенстве дисперсий данных совокупностей с уровнем значимости 0,1 при

18 ноября 2025
Статистика

Условие:

2. Расход сырья на единицу продукции составляет: по старой технологии:

Расход сырья	305	307	308
Число изделий	1	4	4

по новой технологии:

Расход сырья	303	304	305	308
Число изделий	2	5	4	1

Предполагая, что совокупности нормально распределены, проверьте
121
А) гипотезу о равенстве дисперсий данных совокупностей с уровнем значимости 0,1 при конкурирующей гипотезе о незначимости;
Б) предполагая дисперсии равными, гипотезу о равенстве математических ожиданий (расходов сырья) при конкурирующей гипотезе о неравенстве.

Решение:

Ниже приведём пошаговое решение задачи. Первоначально выпишем данные исходных выборок. Старая технология: • Значения расхода: 305, 307, 308 • Частоты: для 305 – 1 изделие, для 307 – 4 изделия, для 308 – 4 изделия • Размер выборки n1 = 1 + 4 + 4 = 9 Новая технология: • Значения расхода: 303, 304, 305, 308 • Частоты: для 303 – 2 изделия, для 304 – 5 изделий, для 305 – 4 изделия, для 308 – 1 изделие • Размер выборки n2 = 2 + 5 + 4 + 1 = 12 Шаг 1. Вычислим выборочные средние и дисперсии. 1.1. Старая технология Найдем сумму значений: S1 = 305·1 + 307·4 + 308·4 = 305 + 1228 + 1232 =...