Условие задачи
Решить задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при следующих условиях.
Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 5 кг сырья первого вида, 3 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 2 кг сырья первого вида, 3 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 505 кг, второго - 393 кг, третьего - 348 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 7 руб., от реализации единицы продукции второго вида - 4 руб.
Ответ
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 7x1+4x2 при следующих условиях-ограничений.
5x1+2x2505
3x1+3x2393
2x1+3x2348
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x5.
5x1+2x2+x3 = 505
3x1+...
