Главная
Библиотека
Статистика
Решить статистическую задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при условиях, приведенных ниж...

Решить статистическую задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при условиях, приведенных ниже.

«Решить статистическую задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при условиях, приведенных ниже.»

22 августа 2024
Статистика

Условие:

Решить задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при следующих условиях.

Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 5 кг сырья первого вида, 3 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 2 кг сырья первого вида, 3 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 505 кг, второго - 393 кг, третьего - 348 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 7 руб., от реализации единицы продукции второго вида - 4 руб.

Решение:

Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.

Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 7x1+4x₂ при следующих условиях-ограничений.

5x₁+2x₂505

3x₁+3x₂393

2x₁+3x₂348

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).

В 1-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x₃. В 2-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x₄. В 3-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x₅.

5x₁+2x₂+x₃ = 505

3x1+...