Условие задачи
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в табл. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.
Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.
Ответ
Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество листов фанеры, которые необходимо раскроить по первому и второму способу. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны.Тогда f(x1, x2) = 12 x1 + 16 x2 совокупная величина отходов, которую требуется минимизировать. Подсчитаем количество заготовок:
Заготовок первого вида из одного листа фанеры можно вырезать по 1 способу 2 шт, вторым способом 6 шт. Всего заготовок первого вида необходимо вырезать в количестве 24 шт. Заготовок второго вида из одного листа фанеры можно вырезать по 1 способу 5 шт, вторым способо...
