1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. С автоматической линии, производящей подшипники, было о...
Разбор задачи

С автоматической линии, производящей подшипники, было отобрано 400 штук, причем 10 оказалось бракованными. Найти 90 %-ный доверительный интервал для вероятности появления бракованного подшипника. Сколько подшипников надо проверить, чтобы с вероятностью

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Методы выборочного наблюдения
С автоматической линии, производящей подшипники, было отобрано 400 штук, причем 10 оказалось бракованными. Найти 90 %-ный доверительный интервал для вероятности появления бракованного подшипника. Сколько подшипников надо проверить, чтобы с вероятностью

Условие:

С автоматической линии, производящей подшипники, было отобрано 400 штук, причем 10 оказалось бракованными. Найти 90 %-ный доверительный интервал для вероятности появления бракованного подшипника. Сколько подшипников надо проверить, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что вероятность появления бракованного подшипника не отличается от частоты более чем на 5%?

Решение:

  1. Найдём 90%-ный доверительный интервал для вероятности появления бракованного подшипника.

    Шаг 1. Определим выборочную долю брака. Из 400 подшипников 10 оказались бракованными, значит
    \tp̂ = 10/400 = 0.025.

    Шаг 2. Для симметричного доверительного интервала используют асимптотическую нормальную аппроксимацию. Интересует 90%-ный уровень достоверности, из таблицы стандартного нормального распределения на уровне значимости α = 0.10 получаем z0.05 ≈ 1.645.

    Шаг 3. Найдём стандартную ошибку для оценки доли по формуле
    σ≈ √[p̂∙(1–p̂)/n] = √[0.025∙0.975/400]...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр используется для определения ширины доверительного интервала при заданной вероятности в нормальном распределении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет