С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных нарушений: Кол-во нарушений: Менее 3, 3-5, 5-7, 7-9, 9-11, Более 11, Итого Число

Добавлена: 27.05.2026
Обновлена: 27.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных нарушений:
Кол-во нарушений: Менее 3, 3-5, 5-7, 7-9, 9-11, Более 11, Итого
Число предприятий: 10, 17, 27, 23, 15, 8, 100

1) Найти вероятность того, что среднее количество нарушений на всех предприятиях отличается от их среднего количества в выборке не более, чем на одно;
2) Найти границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, где количество нарушений превышает 9.
3) Найти объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества нарушений, что и в п. 1 можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Решение:

1. Подготовка данных

Для интервального ряда распределения найдем среднее значение $\bar{x}$ и дисперсию $s^2$ . Примем середины интервалов за значения признака $x_i$ :

Менее 3 (центр $2$ ): $n_1 = 10$
3–5 (центр $4$ ): $n_2 = 17$
5–7 (центр $6$ ): $n_3 = 27$
7–9 (центр $8$ ): $n_4 = 23$
9–11 (центр $10$ ): $n_5 = 15$
Более 11 (центр $12$ ): $n_6 = 8$

Объем выборки $n = 100$ , объем генеральной совокупности $N = 500$ .

Среднее выборочное:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр необходимо использовать для расчета предельной ошибки выборки при определении вероятности отклонения среднего значения в бесповторной выборке?

Коэффициент Стьюдента (t-критерий).

Значение функции Лапласа (Ф(t)).

Квантиль нормального распределения (t-значение).