Условие задачи
Сельскохозяйственное предприятие, расположенное в Ленинградской области, проводит эксперимент по выращиванию деревьев папайя. Для этого в открытый грунт сеят 1300 семян. Вероятность прижиться для каждого семени 0,002. Найдите вероятность того, что приживутся не менее 3 семян.
1) Найдите вероятность прямым подсчетом (с помощью формулы Бернулли).
2) Найдите вероятность с помощью теоремы Пуассона.
3) Укажите интервал, в который должна попадать истинная вероятность, используя уточненную теорему Пуассона.
Ответ
1) Условие задачи можно рассматривать как серию из n=1300 независимых испытаний, состоящих в проверке семян, в каждом из которых с вероятностью p=0,002 может осуществиться событие, что семя приживется. Вероятность того, что семя не приживется, равна q=1p=10,002=0,998.
Для вычисления вероятностей того, что из n семян k семян приживется воспользуемся формулой Бернулли:
Находим вероятность того, что из...
