Сельскохозяйственное предприятие, расположенное в Ленинградской области, проводит эксперимент по выращиванию деревьев папайя. Для этого в открытый грунт сеят 1300 семян

25 июля 2024
Статистика

Условие:

Сельскохозяйственное предприятие, расположенное в Ленинградской области, проводит эксперимент по выращиванию деревьев папайя. Для этого в открытый грунт сеят 1300 семян. Вероятность прижиться для каждого семени 0,002. Найдите вероятность того, что приживутся не менее 3 семян.

1) Найдите вероятность прямым подсчетом (с помощью формулы Бернулли).

2) Найдите вероятность с помощью теоремы Пуассона.

3) Укажите интервал, в который должна попадать истинная вероятность, используя уточненную теорему Пуассона.

Решение:

1) Условие задачи можно рассматривать как серию из n=1300 независимых испытаний, состоящих в проверке семян, в каждом из которых с вероятностью p=0,002 может осуществиться событие, что семя приживется. Вероятность того, что семя не приживется, равна q=1p=10,002=0,998.

Для вычисления вероятностей того, что из n семян k семян приживется воспользуемся формулой Бернулли: