Сгруппировать двумерную выборку, выбрав число интервалов группировки равным 5 и 6 для соответствующих компонент. Построить гистограммы по сгруппированным данным. Найти числовые характеристики компонент. Найти коэффициент корреляции. Сравнить числовые

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Регрессионный анализ и корреляционный анализ

Условие:

Сгруппировать двумерную выборку, выбрав число интервалов группировки равным 5 и 6 для соответствующих компонент. Построить гистограммы по сгруппированным данным. Найти числовые характеристики компонент. Найти коэффициент корреляции. Сравнить числовые характеристики по полным и сгруппированным выборкам. Найти коэффициенты линейного уравнения регрессии. Найти доверительные интервалы для среднего по обеим выборкам на уровне значимости 0,05. Разбив выборку "икс" на две выборки по 20 и 30 элементов, соответственно, проверить гипотезу о равенстве средних в этих выборках на уровне значимости 0,05. Проверить гипотезу о независимости выборок "икс" и "игрек" на уровне значимости 0,1.

Решение:

Предварительная обработка данных и группировка

1.1. Пусть имеется двумерная выборка {(x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (xₙ, yₙ)}.

1.2. Определите минимум и максимум для каждой компоненты.
Например, для компоненты X:
min(x) = x_min, максимум: max(x) = x_max.
Для компоненты Y:
min(y) = y_min, максимум: max(y) = y_max.

1.3. Разобьём диапазон x на kₓ = 5 интервалов и диапазон y на kᵧ = 6 интервалов.
Размер интервала для X:
hₓ = (x_max – x_min) / 5
Для Y:
hᵧ = (y_max – y_min) / 6
...