Случайная величина измеряется двумя приборами. Первый прибор дал значение 3,1 с дисперсией , второй с дисперсией . Найти точечную оценку случайной величины .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Случайная величина измеряется двумя приборами. Первый прибор дал значение 3,1 с дисперсией , второй с дисперсией . Найти точечную оценку случайной величины .

Условие:

Случайная величина $X$ измеряется двумя приборами. Первый прибор дал значение $X_{1}=$ 3,1 с дисперсией $D_{x}=1$ , второй $X_{2}=3,4$ с дисперсией $D_{x}=2$ . Найти точечную оценку случайной величины $X$ .

Решение:

Мы имеем два измерения величины X:

• Измерение 1: X₁ = 3.1 с дисперсией D₁ =

• Измерение 2: X₂ = 3.4 с дисперсией D₂ =
2.

Чтобы получить оптимальную (точечную) оценку величины X, воспользуемся взвешенным средним, в котором веса обратно пропорциональны дисперсиям измерений. То есть, чем меньше дисперсия, тем &quot...