Условие:
Случайно отобранная партия из 8 приборов была подвергнута испытаниям на срок безотказной работы. Количество часов, проработанных каждым прибором до выхода его из строя, оказалось равным 100,170,400,250,520,680,1500,1200. Определить 80 \%-ный доверительный интервал для средней продолжительности работы прибора, если время безотказной работы прибора имеет экспоненциальный закон распределения. Решить через интегрирование экспоненциальной функции.
Решение:
Найдём 80%‑ный доверительный интервал для математического ожидания (средней продолжительности работы) прибора при условии, что время работы имеет экспоненциальное распределение. Шаг 1. Запишем данные и вычислим сумму наблюдений. Для приборов имеются времена работы (в часах): 100, 170, 400, 250, 520, 680, 1500, 1200. Вычислим сумму T: 100 + 170 = 270 270 + 400 = 670 670 + 250 = 920 920 + 520 = 1440 1440 + 680 = 2120 2120 + 1500 = 3620 3620 + 1200 = 4820 Таким образом, T = 4820 часов. Шаг 2. Заметим, что для экспоненциального закона распределения с параметром θ (матожидание) плотност...