Условие:
Случайные величины 𝞷 и η имеют следующий совместный закон распределения:
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин, вычислить математические ожидания и дисперсии;
2) Найти ковариацию и коэффициент корреляции;
3) Выяснить, зависимы или нет события {η=1} и {𝞷≥η}
4) Составить условный закон распределения случайной величины γ=ξ|η≥2} и найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.
Решение:
1) Запишем условие в виде таблицы, получим:
Теперь рассчитаем одномерные законы распределения, получим для случайной величины 𝞷:
