Условие задачи
Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения:
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания и дисперсии
.
2) Найти ковариацию и коэффициент корреляции
.
3) Выяснить, зависимы или нет события и
.
4) Составить условный закон распределения случайной величины и найти
Ответ
Запишем закон распределения двумерной случайной величины :
1) Ряды распределения величин и найдем как сумму вероятностей соответственно по столбцами и строкам: