Средняя урожайность риса, равная 14,4 ц/га, получена при исследовании 100 случайно выбранных участков поля. Известно, что урожайность риса имеет нормальный закон распределения с дисперсией 2,53 (ц/га)2. Найдите доверительную вероятность того, что средняя урожайность риса на всём поле будет отличаться от средней выборочной меньше, чем на 0,25 ц/га.
Рассматривается признак (случайная величина) Х урожайность одного участка, ц/га.
По условию известно, что Х имеет нормальный закон распределения, т.е. X~N (a, 2), с известным параметром 2=2,53. Это означает, что известна генеральная дисперсия 2ген=2,53 (ц/га)2.
Кроме того, известны выборочная средняя урожайность = 14,4 ц/га, количество исследованных участков n = 100, а также точность оценки генеральной средней урожайности = 0,25 ц/га.