Главная
Библиотека
Статистика
Стандартная ошибка измерений равна 4,5, а стандартное отклонение истинных значений равно 10. Можно ли, основываясь только...

Стандартная ошибка измерений равна 4,5, а стандартное отклонение истинных значений равно 10. Можно ли, основываясь только на этих данных, судить о надежности измерений? Обоснуйте ответ.

«Стандартная ошибка измерений равна 4,5, а стандартное отклонение истинных значений равно 10. Можно ли, основываясь только на этих данных, судить о надежности измерений? Обоснуйте ответ.»

24 октября 2025
Статистика

Условие:

Если стандартная ошибка измерений определена как 4,5, а стандартное отклонение истинных значений равно 10, можно ли, основываясь только на этих данных, судить о надежности измерений? Обоснуйте ответ.

Решение:

Мы знаем, что в классической теории измерений наблюдаемое значение X получается как сумма истинного значения T и случайной ошибки E: X = T + E При условии, что T и E некоррелированы, дисперсия наблюдаемого показателя равна сумме дисперсии истинных значений и дисперсии ошибки: σX² = σT² + σE² Надежность измерения (коэффициент надежности) определяется как доля дисперсии истинных значений от общей дисперсии наблюдений: r = σT² / σX² Рассмотрим шаг за шагом, что нам дано и как можно оценить надежность: 1. По условию стандартное отклонение истинных значений σT = 10, следовательно, д...