Условие:
Статистический анализ 100 телефонных разговоров оператора мобильной связи показал, что доля звонков продолжительностью менее 5 минут равна 0.7. Проверяется гипотеза о том, что доля таких звонков в генеральной совокупности равна 0.6. Выберите все верные утверждения.
Нулевая гипотеза отвергается на 1% уровне значимости в пользу левосторонней альтернативной
Нулевая гипотеза не отвергается на 5% уровне значимости при двусторонней альтернативной
Нулевая гипотеза не отвергается на 1% уровне значимости при двусторонней альтернативной
Нулевая гипотеза отвергается на 5% уровне значимости при правосторонней альтернативной
Нулевая гипотеза отвергается на 1% уровне значимости в пользу правосторонней альтернативной.
Решение:
Рассмотрим подробно условие задачи. Дано: – Образец из n = 100 звонков; – Выбранная оценка доли звонков с длительностью менее 5 минут: p̂ = 0.7; – Нулевая гипотеза H₀: p = 0.6. 1. Найдём стандартную ошибку (стандартное отклонение выборочного распределения пропорции) при H₀: SE = √[p₀(1 – p₀)/n] = √[0.6·0.4/100] = √(0.24/100) = √0.0024 ≈ 0.049. 2. Вычислим z‑статистику: z = (p̂ – p₀)/SE = (0.7 – 0.6)/0.049 ≈ 0.1/0.049 ≈ 2.04. Теперь проанализируем каждое утверждение. ────────────────────────────── Утверждение 1: Нулевая гипотеза отвергается на 1% уровне значимости в...