Страховая компания изучает вероятность ДТП для подростков, имеющих мотоциклы. За прошедший год проведена случайная выборка 2 000 страховых полисов подростков-мотоциклистов

16 марта 2025
Статистика

Условие:

Страховая компания изучает вероятность ДТП для подростков, имеющих мотоциклы. За прошедший год проведена случайная выборка 2 000 страховых полисов подростков-мотоциклистов и выявлено, что 15 из них попадали в ДТП и предъявили компании требование о компенсации за ущерб.

Может ли аналитик компании отклонить гипотезу о том, что менее 1 % всех подростков – мотоциклистов попадали в ДТП в прошлом году. Принять уровень значимости 5 %.

Решение:

Предположим, что случайная величина Х - количество подростков-мотоциклистов, имеющих страховые полисы, которые попали в ДТП в прошлом году - биноминально распределена с параметрами

N=2000, p=15/2000 = 0.0075, X~B(N,p).

Сформулируем гипотезы:

H₀ : p 0.01, H₁ : p 0.01

Необходимо проверить основную гипотезу Н₀ - вероятность, того что подростки-мотоциклисты, имеющие страховые полисы, попавшие в ДТП в прошлом году, не превосходит 0,01 (1%). Конкурирующая гипотеза Н₁ определяется как обратное условие.

По условию =0,05.

Р(U u_кр) = 0,05

Статистика критерия