Условие задачи
Страховая компания изучает вероятность ДТП для подростков, имеющих мотоциклы. За прошедший год проведена случайная выборка 2 000 страховых полисов подростков-мотоциклистов и выявлено, что 15 из них попадали в ДТП и предъявили компании требование о компенсации за ущерб.
Может ли аналитик компании отклонить гипотезу о том, что менее 1 % всех подростков – мотоциклистов попадали в ДТП в прошлом году. Принять уровень значимости 5 %.
Ответ
Предположим, что случайная величина Х - количество подростков-мотоциклистов, имеющих страховые полисы, которые попали в ДТП в прошлом году - биноминально распределена с параметрами
N=2000, p=15/2000 = 0.0075, X~B(N,p).
Сформулируем гипотезы:
H0 : p 0.01, H1 : p 0.01
Необходимо проверить основную гипотезу Н0 - вероятность, того что подростки-мотоциклисты, имеющие страховые полисы, попавшие в ДТП в прошлом году, не превосходит 0,01 (1%). Конкурирующая гипотеза Н1 определяется как обратное условие.
По условию =0,05.
Р(U uкр) = 0,05
Статистика критерия
