Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 100000 листков число заказов будет: а) равно 48; б) находиться в границах от 45 до 55.

Решение:

Нам дано: количество листков n = 100000, вероятность того, что листок принесет заказ, p = 1/2000 = 0,0005.

Вычислим математическое ожидание и дисперсию для биномиального распределения:
Математическое ожидание: μ = np = 100000 · 0,0005 =
50.
Дисперсия: σ² = np(1–p) = 100000 · 0,0005 · 0,9995 ≈ 50 · 0,9995 ≈ 49,975.
Оценим стандартное отклонение: σ ≈ √49,975 ≈ 7,07.
Поскольку n велико, а p мало, можно перейти к приближённому распределению Пуассона с парамет...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для аппроксимации биномиального распределения в случае, когда число испытаний (n) очень велико, а вероятность успеха (p) очень мала?

Нормальное распределение

Распределение Пуассона

Равномерное распределение