Туристическая фирма провела опрос 24 случайно выбранных потенциальных клиентов для выяснения того, интересен ли им новый вид услуг или нет. Результаты показали, что 2 опрошенных предпочли бы новый вид экскурсионного обслуживания старому. Построить

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Туристическая фирма, осваивающая новый вид экскурсионного обслуживания, провела опрос 24 случайно выбранных потенциальных клиентов для выяснения того, интересен ли им новый вид услуг или нет. Результаты показали, что 2 опрошенных предпочли бы новый вид экскурсионного обслуживания старому. Построить двусторонний доверительный интервал (
γ
=
γ=0.9) для вероятности, с которой клиент туристической фирмы станет потребителем нового вида услуг, а также построить левосторонний доверительный интервал (
γ
=
γ=0.95) для этой вероятности.
Засчитываются только первые 2 попытки!

3. Определить правую границу двустороннего интервала. (2 балла)

Решение:

Нам дан опрос 24 клиентов, из которых 2 высказались в пользу нового вида услуг. То есть наблюдаемое количество успехов x = 2 и размер выборки n = 24. Необходимо построить двусторонний доверительный интервал для истинной вероятности p с уровнем доверия γ = 0.9 (то есть уровень значимости α = 0.1, и на каждом конце интервала α/2 = 0.05). В данном вопросе нас просят определить правую (верхнюю) границу двустороннего интервала. Мы воспользуемся точным (иногда его называют «инверсией биномиального критерия» или «интервалом Клоппера–Пирсона») методом для биномиального распределения. Для правой грани...