Условие:
В аналитическом отделе компании проводится оценка новых сотрудников. Каждый кандидат получает один из двух грейдов – «Junior» или «Senior». По статистике, вероятность того, что два кандидата, пришедшие в одном потоке, получат один и тот же грейд, равна
p
p. При этом вероятность получить грейд «Junior» для любого отдельного кандидата составляет
q
q.
Известно, что первый кандидат из пары получил грейд «Junior». Какова вероятность того, что второй кандидат также окажется «Junior»?Пусть p = 0.58, q = 0.49
Решение:
Рассмотрим следующую модель. Пусть пара кандидатов может получить либо одинаковые грейды с вероятностью p, либо разные грейды с вероятностью 1–p. Если у них одинаковый грейд, то с вероятностью r оба получают «Junior» и с вероятностью 1–r оба получают «Senior». Если же грады разные, то из соображений симметрии (при отсутствии иных данных) можно считать, что варианты (Junior, Senior) и (Senior, Junior) равновероятны (по ½). Обозначим за q вероятность того, что произвольный кандидат получит «Junior». Тогда для первого кандидата имеем: q = P(первый = Junior) = p·r + (1–p)/2. Найдем r, вы...